Question

nas imagens são dados o domínio e a imagem de uma função. Procure descobrir a lei de formação.

Answer 1

Bom a lei de formação seria a sua definição eu entendi assim!

Mas vou explicar pra ajudar, quando você quer achar o DOMÍNIO você sempre olha no EIXO-X, então no caso da IMAGEM, você faz o contrário olha no EIXO-Y!

Entendido isso, quando fala no domínio "valores de X para os quais a F (X) está definida" oque significa?

Bom aqui vamos entender porque daquele valor ( -2 < x < 2). Na função do enunciado temos (raiz 4-x^2), sabemos que raízes nos conjunto do REAIS, não pode ser NEGATIVA!

Já temos meio caminho andado, o DOMÍNIO então é : que valor eu posso colocar no X que a raiz não fique negativa? (vamos resolver uma Inequacao :) )

4-X^2 > 0
-X^2 > -4 (multiplica por -1)
X^2 > 4
X > raiz de 4
X > +/- 2 ( o +/- é porque um valor + ou - elevado ao quadrado, vai resulta num valor positivo)

Então agora encontramos o DOMÍNIO que é: D = { X € R | -2 < x < 2} (ou seja, qualquer valor de X entre -2 e 2 vai dar uma raiz POSITIVA!)

E a imagem? Bom mais simples ainda, você só vai pegar no gráfico o EIXO-X um valor... vamos pegar o 1! a partir do 1 suba e quando encostar na linha do gráfico, anda para a esquerda até o EIXO-Y e terá o valor da imagem :)))

O valor de (0 < y < 2) se dá pelo fato de que o EIXO-Y começa na coordenada (0,0) nesse caso especifico. Por isso o zero e o dois é o valor máximo que passa no EIXO-y que é? 2! ;)

espero que tenha ajudado!