Question

decida se existem pontos A,B e C, tais que  (AB)=5cm, (BC)=3 e (CA)=1.

Answer 1

decida se existem pontos A,B e C, tais que  (AB)=5cm, (BC)=3 e (CA)=1

esse pontos A, B  e C

(AB) = 5 cm
(BC) = 3 cm
(CA) = 1 cm

mostrar em linha cada medida

(AB) = 5cm        _______________
(BC) = 3cm        _________
(CA) = 1cm        ___

para ver vou somar:  (BC) + (CA) = 3 cm + 1 cm = 4cm

(BC) + (AC) =  ____________
           (AB) =  _______________

NÃO existem pontos porque  a SOMA  DE dois segmentos é MENOR que o segmento MAIOR   não unem . E para TER  pontos  terão que UNIR formando um triangulo.

dicas

faça num papel  FAZER  um triangulo com essas medidas 5cm, 3cm e 1 cm 
simplesmente NÃO FEChA.

Answer 2

Resposta:

Não!

Explicação passo a passo:

Estas questões não podem ser respondidas de maneira literal, pois elas são resolvidas dentro do contexto da Geometria Euclidiana e de tal forma que você deve argumentar quais informações você está fazendo uso para resolvê-las. Enfim, vamos a questão! Dados estes comprimentos de segmentos, pois eles  tem a barrinha em cima que o definem como comprimentos de segmentos, você precisa analisar varios casos, farei um aqui. Se A*C*B, que siginicam que são pontos colineares nesta ordem, pelo axioma da medição 3, teremos AB = AC + CB, teriamos AB=4 que é falso pela hipótese, que nos dá AB=5. Daí você faz as outras combinações de A*B*C, B*A*C ... (total de 6 possíbilidades).