Question

Considere a proposição lógica composta "Se Tarantino foi ao cinema e Chaplin foi ao teatro, então Freddie foi ao show". Analise as afirmações abaixo separadamente:

I - A proposição composta apresentada pode ser simbolizada por ( P ^ Q ) -> R, onde P, Q e R são proposições simples adequadamente escolhidas.

II - Caso a proposição simples "Tarantino foi ao cinema" seja falsa, então a proposição composta do enunciado será obrigatoriamente verdadeira.

III - Caso a proposição simples "Freddie foi ao show" seja falsa, então a proposição composta do enunciado será obrigatoriamente verdadeira.

Das afirmações acima, qual (is) está (ão) correta (s)?

a) Apenas a I
b) Apenas a III
c) Apenas I e II
d) Apenas I e III
e) I, II e III

Answer 1

Na condicional (-->) só é falso se a primeira for V e a segunda F. Na conjunção(^) as duas proposições simples tem que ser verdadeiras para gerar uma proposição composta verdadeira.
Baseado nisso que escrevi podemos escrever:
- que na I a simbolização está certa.

- que na II "Tarantino foi ao cinema" seja falso não vai influenciar em nada na verdade da proposição composta. A preocupação deveria existir se "Tarantino foi ao cinema" fosse verdadeira, pois aí teríamos que ter
"Freddie foi ao show" falso e também "Chaplin foi ao teatro" falso para que a proposição composta dada ficasse com F e F ou F e V, pois esses dois casos, na condicional, gera verdade. A preocupação é vc não ter V com F, pois isto, na condicional, é falso.
 Portanto II verdade.

-que na III,"Freddie foi ao show" ser falso vai implicar que obrigatoriamente 
Tarantino foi ao cinema e Chaplin foi ao teatro, terão que ser, pelos menos uma falsa para gerar F com V ou F com F e termos uma proposição F. Porque se Tarantino foi ao cinema e Chaplin foi ao teatro for verdade, então vai ficar, para a condicional V com F e isto é falso. Assim se"Freddie foi ao show" for falso a situação vai ficar dependente de falsidades e verdades de outras proposições simples que compõe a proposição composta dada.   Portanto a III é falsa.

Somente a I e a II são verdadeiras.

Esse é o meu parecer. bjs