Question

11. (Unesp-SP) A tabela mostra aproximadamente a duração do ano (uma volta completa em torno do Sol) de alguns planetas do sistema solar em relação ao ano terrestre

Júpiter 12 anos terrestres
Saturno 30 anos terrestres
Urano 84 anos terrestres

Se, em uma noite, os planetas Júpiter, Saturno e Urano são observados alinhados, de um determinado local na Terra, determine, apos essa ocasião, quantos anos terrestres sa passarão para que o proximo alinhamento desses planetas possa ser observado no mesmo local?

Answer 1

Tenho que encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de 12, 30 e 84: 

12, 30, 84 / 2 
6, 15, 42 / 2 
3, 15, 21 / 3 
1, 5, 7 / 5 
1, 1, 7 / 7 
1, 1, 1/ mmc (12,30,84) = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420 

Após 420 anos terrestres os planetas se alinharão de novo sobre o mesmo local. 

Curiosidade: Em Júpiter, terão passado 420/12 = 35 anos terrestres; em Saturno, 420/30 = 14 anos terrestres e, em Urano, 420/84 = 5 anos terrestres.

Answer 2

Resposta:

420 anos terrestres.

*R significa: Resposta.

*Bjs significa: Beijos.

Explicação passo-a-passo:

M (12) = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, 276, 288, 300, 312, 324, 336, 348, 360, 372, 384, 396, 408, 420...

M (30) = 30, 60, 90, 120, 150, 180,210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480...

M (84) = 84, 168, 252, 336, 420, 504, 588, 672, 756, 840, 924, 1.008, 1.094, 1.178...

MMC = 420.

*R: 420 anos terrestres.

Espero ter ajudado ;3

*Bjs