Question

Determine uma P.A, sabendo que a soma de seus 10 primeiros termo é 175 e que a10 = 31

Answer 1

Encontrar o valor do Primeiro termo a1

a1 = ( Sn . 2 / n ) - an
a1 = ( 175 . 2 / 10 ) - 31
a1 = ( 350 / 10 ) - 31
a1 = 35 - 31
a1 = 4

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Encontrar a razão da PA

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 31 - 4 ) / ( 10 - 1 )
r = 27  /  9
r = 3

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Para encontrar os demais termos:

an = a1 + r
a2 = 4 + 3
a2 = 7

a3 = a2 + r
a3 = 7 + 3
a3 = 10

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PA =  (4, 7, 10, 13, 16, 19,  22, 25, 28, 31)