Question

Escreva na forma mais simples possível a expressão 2 - √2 / 1 + √2 .

Answer 1

Escreva na forma mais simples possível a expressão 2 - √2 / 1 + √2 .

 2 - √2 / 1 + √2 

    2 - √2           2 - √2           √2 - 1           (2-√2)(√2-1)        2√2 - 2 -√2√2 + √2
----------------  =   -----------   x  -------------   =  ----------------------  = ------------------------------   =
   1 + √2          √2 + 1          √2 - 1           (√2 + 1)(√2-1)       √2√2 -√2+√2 - 1



                                                                                      2√2 - 2 -√2² +√2
                                                                                     ----------------------------=
                                                                                          √2²   -   0 - 1


                                                                                    3√2 - 2- 2
                                                                                    ---------------- =
                                                                                        2 - 1  


                                                                                     3√2 - 4
                                                                                    -------------- = 3√2 - 4
                                                                                           1