Question

calcule o valor das expressões

a) $\\ \frac{sen 150+cos 120}{sen 330}$



b) $\\ \frac{Tg \frac{5 \pi }{4}+ cos \frac{5 \pi }{6} }{sen \frac{7 \pi }{6} }$

Answer 1

Bom dia amig, vamos lá ! Se formos observar o círculo trigonométrico, veremos que os ângulos 150°, 120° e 330° são ângulos notáveis, logo, poderão ser escritos em função de 30° ou 60°. Com isso temos : sen150° = sen30° = 1/2 cos120° = - cos60° = - 1/2 sen330° = - sen30° = -1/2 Logo: [1/2 + (-1/2)] / (1/2) [1/2 - 1/2] / (1/2) [0] / (1/2) 0 Resposta: 0 Questão 2: Os ângulos também podem ser escritos na forma de radianos, em que podemos fazer uma regra de 3 na seguinte maneira: π -------- 180° ang. em graus -----ang. em radianos Com isso temos : 5π/4 = 225° 5π/6 = 150° 7π/6 = 210° tg225° = -1 cos150° = -1/2 sen210° = -(√3/)2 [-1 + (-1/2)] / (-√3)/2 [-3/2] / (-√3)/2 √3 Resposta: √3