Question

Por que só existe função inversa de uma função bijetiva?

Answer 1

Funções invertíveis são invertíveis entre si, por isso só existe funções invertíveis quando são bijetoras ou bijetivas (como quiser chamar).

Algebricamente falando, se temos uma aplicação f : E → F, f é bijetora se, e somente se, são válidas as condições:

a) ∀ y em F,  existe x em E tal que y = f(x)
b) x ≠ x' ⇒ f(x) ≠ f(x')

Essas condições são satisfeitas quando f é sobrejetora e injetora, que é a característica de bijeção.