Question

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado. As partes lilases (sombreada) também são quadrados.
a) escreva, a expressão que representa a área da figura.
b) sabendo que a área da figura do quadrado ABCD é 100cm², determine a medida do lado menor quadrado dessa figura.

Answer 1

Olá!

a) Sabendo que a área de um quadrado é dada pela expressão L², sendo L a medida de seu lado, que o lado do quadrado médio é 7 e que o lado do menor quadrado é x, podemos dizer que a área do quadrado maior é dada por (7 + x)² = 49 + 14x + x² cm².

b) x² + 14x + 49 = 100

x² + 14x + 49 - 100 = 0

x² + 14x - 51 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 14² - 4 . 1 . (-51)

Δ = 196 + 204

Δ = 400

$\sqrt{400} = 20$

$\frac{-14 + 20}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$\frac{-14 - 20}{2} = \frac{-34}{2} = -17$

Como não existe medida negativa, desprezamos o valor negativo e ficamos com o valor 3, que equivale ao lado do quadrado menor.

Se seu lado é igual a 3 cm, sua área é igual a 9 cm².

Espero ter ajudado, um abraço! :)