Question

Dois barcos, A e B, partem de um mesmo ponto de uma Ilha (I) em direções retilíneas distintas com velocidades constantes de 80km/h e 88km/h no mesmo momento. Se a angulação entre as trajetórias dos dois barcos foi de 120°, qual será a distância aproximada entre eles depois de 45 minutos?
a) 109,16km ; b)111,34km; c) 123,56km; d) 130 km. e) 134km. Favor detalhar bem a resposta, se possível, pois me perdi um pouco na hora de aplicar a lei dos cossenos.

Answer 1

Olá Rafael

t = 45 min = 3/4 horas 

distancia barco A 
AC = 80*3/4 = 60 km

distancia barco B
BC = 88*3/4 = 66 km 

distancia entre A e B = AB 

angulo = 120° , cos(120) = -1/2 

Lei dos cossenos

AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos(120)

AB² = 60² + 66² - 2*60*66*(-1/2) 

AB² = 3600 + 4356 + 60*66 

AB² = 3600 + 4356 + 3960 = 11916

AB = √11916 = 109.16 km (A) 

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