Question

Gente urgente!!!!ULTIMA NOTA DO BIMESTRE!!!!!!Agradeço antes de ser respondida
1.Suponha que em uma cidade,o lixo gerado,em milhares de toneladas,tenha sido de 40,em 1990, e 76,em 2006.O modelo matematico que melhor expressa a relação entre quantidade anual de lixo gerado nessa cidade e o tempo (em anos) decorrido desde 1990 é uma função afim (ou linear,segundo alguns autores).
a) De quantos foi o aumento na quantidade de lixo observado de 1990 a 2006?
b)Em média, quantos milhares de toneladas de lixo sólido aumentaram por ano?
c)O que esse valor representa na função que expressa a quantidade anual de lixo gerado em relação ao tempo decorrido desde 1990?
d) Determine a função.
e)Calcule,em milhares de toneladas,a quantidade de lixo sólido que será gerado na cidade no ano de 2030.
f)Em que ano a quantidade gerada será 107,5 milhares de toneladas?

Answer 1

a)36
b)36/16=9/4

f(x) = ax + b
F(2006) = 2006a + b = 76
F(1990) = 1990a + b = 40

16a+b=36
a=9/4
b=40-(1990.9/4) =-17750/4
Logo, a função linear expressa a quantidade anual de lixo e o tempo (em anos ) é:
f(x)=(9x-17750)/4
A quantidade de lixo sólido (em milhares de toneladas) gerada em 2030 é dada pela função:
f(2030)=(9.2030-17750)/4=130
Por fim, para descobrir em que ano a quantidade de lixo gerada será igual a 107,5 milhares de toneladas vamos substituir f(x) por 107,5 e encontra o valor de x:
107,5=(9x-17750)/4
x=2020