Question

Calcule a soma dos termos da PA (10,16,22...70)

Answer 1

An=70
a1=10
r=16-10=6

primeiro deve-se encontrar o numero de termos pela formula
An=a1+(n-1)r
70=10+(n-1)6
70=10+6n-6
70=4+6n
6n=70-4
6n=66
n=66/6
n=11

Agora que já temos o numero de termos, é só usar formula da soma de uma PA

Sn=n(a1+An)/2
Sn=11(10+70)/2
Sn=11(80)/2
Sn=880/2
Sn=440

Então a soma dos termos da PA é 440

Answer 2

Vamos achar a razão e o total de termos.

r = a₂ - a₁

r = 16 - 10 = 6 (razão)

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an = a1 + (n-1)r

70 = 10 + (n-1)6

70 - 10 = 6n-6

60 = 6n - 6

60 + 6 = 6n

66 = 6n

n = 66:6

n= 11 (total de termos)

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Soma dos Termos:

Sn = $\frac{(10+70)11}{2}$

Sn = $\frac{80.11}{2}$

Sn = $\frac{880}{2}$

Sn = 440