Question

seu Flávio ,o marceneiro ,dispõe de três ripas de madeira que medem 70cm,90cm e 140cm dr comprimento ,respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível .Qual é a medida procurada?

Answer 1

Para encontrar a resposta, necessitamos calcular o Máximo Divisor Comum entre estes números.
Para tanto, podemos fatorar cada um dos números separadamente e a partir daí encontrar seus divisores. Parece complexo, mas não é!

Vejamos:
  
           | 1
70 | 2 |  2
35 | 5 |  5, 10
  7 | 7 | 7, 14, 35, 70
  1 |
Divisores de 70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 37, 70}

           | 1
90 | 2  | 2 
45 | 3 | 3, 6
15 | 3 | 9, 18
  5 | 5 | 5, 10, 15, 30, 45, 90
  1 |

Divisores de 90 = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 18, 18, 30, 45, 90}


            | 1
140 | 2| 2
  70 | 2| 4
  35 | 5| 5, 10, 20
    7 | 7| 7, 14, 28, 35, 70,140
    1 | 

Divisores de 140 = {1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140}

Descobre-se, então, que o Máximo Divisor Comum entre 70, 90 e 140 é igual a 10.

Sendo assim, a maior medida procurada é igual a 10 cm.