Question

Ė possivel existir um movimento retardado com aceleração escalar positiva ?justifique

Answer 1

Sim, existe...

-- aceleração positiva indica que o sentido do vetor aceleração é o mesmo que o do eixo adotado como referencial; 
-- aceleração negativa indica que o sentido do vetor aceleração é oposto ao do eixo adotado como referencial. 

Ao iniciar a resolução de uma questão em Física, a primeira coisa a observar é o "referencial". Para o caso da cinemática elementar, via de regra, adota-se um sentido ´positivo´ de percurso sobre a própria trajetória. Assim, numa questão de queda livre ou de lançamento na vertical, adota-se um eixo de referência vertical e se escolhe, a priori, um sentido positivo (para cima ou para baixo). 
Se escolher como sentido positivo, deste eixo, o "para cima", como o vetor aceleração da gravidade tem sentido para baixo, sua projeção neste eixo terá valor "-g" (aceleração negativa). Terá valor "+g" (aceleração positiva) se o sentido positivo do eixo for "para baixo". 
Ora, como tal escolha é arbitrária, ela não pode ´por si só´ classificar o movimento como ´retardado´ ou ´acelerado´. 

Se uma pedra for arremessada ´para cima´ e o eixo for orientado ´para cima´ teremos´: 

a) na subida da pedra: para a aceleração o valor "-g" (aceleração negativa) e para o vetor velocidade o valor "+v" (velocidade positiva). 
O movimento da pedra é ´progressivo´ e ´retardado´. A pedra se desloca no sentido positivo do eixo e o módulo de sua velocidade vai diminuindo. 

b) na descida da pedra: para a aceleração o valor "-g" (aceleração negativa) e para o vetor velocidade o valor "-v" (velocidade negativa). 
O movimento da pedra é ´retrógrado´ e ´acelerado´. A pedra se desloca no sentido negativo do eixo e o módulo de sua velocidade vai aumentando. 

Observe que tanto em (a) como em (b), temos aceleração negativa (porque o sentido da aceleração da gravidade é oposto ao sentido adotado para o eixo de movimento) mas, entretanto, o movimento é "retardado" na subida e "acelerado" na descida. 

Assim, sinal de aceleração, por si só, não é fator decisivo para julgar o movimento como acelerado ou retardado. Temos que analisar, conjuntamente, aceleração e velocidade. 

Na prática, a melhor solução é verificar o sinal do produto a.v (produto do valor algébrico da aceleração pela valor algébrico da velocidade), num dado intervalo de tempo de movimento. Se tal produto for "positivo" (a.v>0) o movimento é acelerado e se for "negativo" (a.v<0) será retardado. 

Assim, 
a.v > 0 ==> mov. acelerado [a>0 e v>0 ou a<0 e v<0] 
a.v < 0 ==> mov. retardado [a>0 e v<0 ou a<0 e v>0]