Question

qual a fração geratriz de :
a- 2,134444....
b- 2,13434.....

Answer 1

Flor,
Vamos passo a passo

a)
               2,13444...     dízima periódica composta
                       = 2 + 0,13444...
                       = 2 + (134 - 13)/900
                       = 2 + 121/900
                       = (2x900 + 121)/900
                       = (1800 + 121)/900
                       = 1921/900   RESULTADO FINAL

b)
         Levando em conta o esclarecimento
               2,1343434...   dízima periódica composta
                           = 2 + 1343434...
                           = 2 + (134 - 1)/990
                           = 2 + 133/990
                           = (2x990 + 133)/990
                           = (1980 + 133)/900
                           = 2113/990    RESULTADO FINAL

Answer 2

a fração geratriz de uma dizima periódica composta é feita da seguinte forma:

a) 2,13444....

1) separa a parte inteira da parte decimal (2 + 0,13444...)

2) da porção decimal, forma-se um número juntando a parte que não se repete (13) com o parte que se repete (4), que dá 134.

3) agora pega esse número formado e subtrai pela parte da dízima que não se repete (134 - 13 = 121)

4) esse segundo número formado vai ser o numerador da fração que gera a parte decimal. O denominador dessa fração se faz assim: pra cada algarismo da parte decimal que se repete, coloca um "9", e pra cada algarismo da parte decimal que não se repete, coloca um "0", fica: 900. Ou seja, a fração que gerou a parte decimal é 121/900.

5) agora é só somar a parte inteira com a fração anterior: 2 + 121/900 = 1800 + 121 / 900 = 1921/900

b) tente seguir esse processo, se não co seguir, pode dizer que explico... ;-)