Question

resolva
xy=56
2x+y=23

Answer 1

$xy=56 \\ \\ y= \frac{56}{x}$

Substituindo y=$\frac{56}{x}$ na equação 2x+y=23, temos:

$2x+ \frac{56}{x} =23$

Multiplicando ambos os membros da equação por x para eliminar o denominador da fração

$2x.x+x \frac{56}{x} =23x \\ \\ 2x^2+56=23x \\ \\ 2x^2-23x+56=0$

Equação de 2º grau resolvendo pela fórmula de Bhaskara

a=2   b=-23   c=56

$delta = (-23)^2-4.2.56=529-448=81 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{81} =9 \\ \\ x_{1} = \frac{-(-23)+9}{2.2} = \frac{32}{4} =8 \\ \\ x_{2} = \frac{-(-23)-9}{2.2}= \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \\ \\ \\ y_{1} = \frac{56}{8} =7 \\ \\ y_{2} = \frac{56}{ \frac{7}{2} } = \frac{56*2}{7} = \frac{112}{7} =16$