Question

como coloco a resposta de uma raiz quadrada inesata?

Answer 1

Você se refere a calcular numericamente uma raiz quadrada de um número qualquer? Por exemplo, calcular a raiz quadrada de 2? 

Se for isso, vou lhe apresentar um método muito utilizado chamado o método de Herão. Esse método é tão bom para calcular raízes quadradas que é o método que computadores e calculadoras usam para fazer o cálculo numérico. 

O método funciona assim. 

Seja X o número do qual queremos saber a raiz quadrada x: 

x = raiz (X) 

Chute um valor qualquer para a raiz de X. Qualquer valor serve, mas quanto mais perto da raiz melhor. 

Por exemplo, eu chutei um número x0. 

Agora calcule o número x1 usando a fórmula aqui embaixo: 

x1 = (x0 + X/x0)/2 

Pegue esse número x1 e calcule o número x2 usando a fórmula: 

x2 = (x1 + X/x1)/2. 

E então calcule x3, x4, x5, ... até xn. xn é uma aproximação para a raiz quadrada x que estávamos procurando. Quanto maior n melhor é a aproximação. 

Vamos aplicar o método. 

Eu escolhi X = 2. Eu chutei que x0 = 1 deve ser perto da raiz quadrada de X. 

Então, usando as fórmulas ai em cima: 

x1 = (1 + 2/1)/2 = 1,5 
x2 = (1,5 + 2/1,5)/2 = 1,4166666666667 
x3 = 1.41421568627 

O valor que minha calculadora dá para a raiz quadrada de X é 

x = 1.414213562373 

Como a gente pode ver, o método funciona bem. 

A justificativa de por que o método funciona é um pouco complicada. Se estiver interessado, procure algo sobre o método de Newton. 

até mais....

Answer 2

Decompõe em fatores primo o número que você irá tirar a raiz quadrada. Por exemplo, √48

48 | 2
24 | 2
12 | 2 
06 | 2
03 | 3
01

48 = 2².2².3

√48 = √2².2².3

Simplifica os expoentes com o índice do radical, quando for possível:

√48 = 2.2.√3 = 4√3

Portanto, √48 = 4√3

Espero ter ajudado.