Question

O valor correto da soma das raízes da equação $Cos^{2}x - Sen^{2}x = Sen x$, compreendidas entre 0 e π:

Answer 1

cos²x - sen²x = senx
lembrando que cos² + sen² = 1, temos que cos² = 1-sen²
(1-sen²x) - sen²x - senx = 0
2sen²x + senx - 1 = 0 fazendo y = senx temos
2y² + y - 1 = 0 delta = 1 + 8 = 9
y' = (-1 - 3)/4 = -1
senx = -1 ==> x = 3π/2 (não serve pois está fora do limite 0 ; π do enunciado)
y" = (-1+3)/4 = 1/2
senx = 1/2 ==> x = π/6 ou x = 5π/6
soma das raizes : π/6 + 5π/6 =  π (resp)