Question

determine o valor de p na equaçao 2x2+3x+p=0 para que as raizes
a) sejam reais e iguais
b) sejam reais e distintas
c) nao sejam reais

Answer 1

Raizes iguais e reais, DELTA = 0
DELTA =b² - 4ac
DELTA =9 - 4(2)(p)
9- 8p = 0
8p = 9
p=9/8

Raizes distintas e reais, DELTA > 0
DELTA =b² - 4ac
DELTA= 9 - 4(2)(p)
9 - 8p > 0
8p < 9
p<  9/8   (inverte o sinal de ''maior que'' porq multiplica por (-1)

raizes não reais, DELTA < 0
DELTA= b² - 4ac
DELTA= 9 - 4(2)(p)
9 - 8p < 0
8p > 9
p > 9/8   (inverte o sinal ''menor que'' porq multiplica por (-1)