Question

A prefeitura de uma cidade deseja construir um reservatório de água com 100.000,00 litros. A empresa sugeriu um reservatório em forma de cone com base de raio igual a 5,40m. Qual a altura (M) do reservatório necessária para o armazenamento ?

Answer 1

O volume (V) de um cone é igual a 1/3 do produto da área de sua base (Ab) pela sua altura (h):

V = 1/3 × Ab × h [1]

- O volume é conhecido: V = 100.000 litros, ou 100 m³ (precisamos usar m como medida, pois o raio da base está em m)
- A área da base é a área de um círculo de raio igual a 5,40 m:
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 5,4²
Ab = 91,5624 m²

- Para calcularmos a altura (h), basta substituir os valores conhecidos em [1]:

100 = 1/3 × 91,5624 × h
100 = 30,5208 × h
h = 100 ÷ 30,5208
h = 3,276 m

R.: A altura do reservatório deverá ser de 3,276 m