Question

O ponto do eixo das ordenadas equidistantes dos pontos A(1,2) e B (-2,3) ter ordenadas igual a:

Answer 1

Obs: Se o ponto p pertence as ordenadas então ele é da forma P(0,y)

Daí a distancia entre o ponto A e o ponto P =e igual a distancia do ponto B ao ponto P! Matematicamente podemos representar assim:

dp,a=dp,b        dados A(1,2);B(-2,3) e P(0,y)

√(Xa-Xp)^2+(Ya-Yp)^2=√(Xb-Xp)^2+(Yb-Yp)^2

√(1-0)^2+(2-y)^2=√(-2-0)^2+(3-y)^2

√1^2+(2-y)^2=√(-2)^2+(3-y)^2

√1+(2-y).(2-y)=√4+(3-y).(3-y) agora elevamos toda a equação ao quadrado e ficamos com 1+(2-y).(2-y)=4+(3-y).(3-y),que após resolver os produtos naveis fica assim:

 1+4-2y-2y+y^2=4+9-3y-3y+y^2 mudando as variáveis para o 1º membro temos:

5-4y+y^2=13-6y+y^2

-4y+6y+y^2-y^2=13-5

2y=8

y=4 portanto as coordenadas do ponto P procurado são: P(0,4)

espero ter ajudado ok?