Question

A soma dos lados de um triângulo retângulo é 6 cm. Sabendo que os lados estāo em P.A, determine suas medidas.

Answer 1

a,b,c estão PA
a=x-r
b=x
c=x+r

a+b+c=6
x-r+x+x+r=6
3x=6
x=6/3
x=2

Pitágoras:
c²=a²+b²
(x+r)² =(x-r)²+x²
x²+2xr+r² =x²-2xr+r²+x²
2xr =x²-2xr
x²-4xr=0
x(x-4r)=0 

x-4r=0
-4r=-x
4r=x
4r=2
r=2/4
x=1/2
x=0,5

Os lados serão:
a=x-r=2-0,5=1,5 cm
b=x=2 cm
c=x+r=2+0,5=2,5 cm