Question

Na Rússia, uma estrada de ferro com 900 km de comprimento varia sua temperatura de -6 ºC no inverno até 24 ºC no verão. O coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho é 10-6 ºC-1. A variação de comprimento que os trilhos sofrem na sua extensão é igual a

a) 370 m.
b) 37 m.
c) 270 m.
d) 45 m.
e) 27 m.

Answer 1

1. Utilizaremos a fórmula da dilatação;entretanto, primeiro é necessário converter as medidas de comprimento para o SI

1 Km--------- 1000
900Km------ x

x = 9 × 10⁵ m

2. Aplicar os dados da questão na  fórmula

L = Lo ( 1 + αΔθ)

L = 9 × 10⁵ [1 + 10⁻⁶( 24 -(-6))]

L = 9 × 10⁵ [ 1 + 10⁻⁶ x 30 ]

L = 9 x 10⁵ [ 1 + 3,0 x10⁻⁵]

L = 9 x 10⁵ + 27
 
L =  900027

3. Calcular a variação do comprimento

ΔL = 900027 - 900000

ΔL = 27 m

Espero ter ajudado
 

Answer 2

Letra e - 27 metros

Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).

Essa dilatação térmica será considerada linear quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas uma dimensão.

Podemos calcular essa dilatação por meio da equação que segue abaixo-

ΔL = Lo·α·ΔT

Onde,

Lo = tamanho inicial da barra

α = coeficiente de dilatação linear

ΔT = variação da temperatura

No caso em questao -

ΔL = 900· 10⁻⁶ . (30)

ΔL = 0,027 km

ΔL = 27 metros