Question

O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é
dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15t), onde t é dado em segundos. Qual é a
velocidade da partícula após t segundos?

Answer 1

vc teria que fazer a equaçao  V=V0 + a.t

V(t) = 0,2 + 15.2.t
V(t) = 0.2 + 30.t essa seria a funçao dessa conta

Answer 2

v(t) = s'(t) 

⇒ v(t) = (15+0,2sen(15∏∙t ))' 

= (15)' + (0,2sen(15∏∙t ))'    -> Como a derivada de uma constante é zero 

= 0 + (0,2sen(15∏∙t ))' 

= (0,2sen(15∏∙t ))' 

= 0,2∙(sen(15∏∙t ))'   -> Fazendo 15∏∙t = u e obtendo a derivada da função composta 

= 0,2∙u'∙(sen u)' 

= 0,2∙(15∏)∙(sen u)'   -> pois u = 15∏∙t e u' = 15∏ 

= 3∏∙(cos u)     -> já que (sen u)' = cos u 

= 3∏∙cos (15∏∙t)    -> ao substituir u por 15∏∙t 

A resposta final é essa:  v(t) = 3∏cos(15∏t)