Question

uma pedra é lançada verticalmente para cima. um segundo após o lançamento, a pedra atinge 5 metros de altura e começa a descer. a lei que descreve a altura h, em metros, em relação ao tempo t, em segundo, é do tipo h(t)= at^2+bt, com a, b pertencente os reais e "a" diferente de zero.

a) determine a lei dessa função
b) qual a altura da pedra 2 segundos após o lançamento?

Answer 1

$h(t)=at^2+bt$

um segundo após o lançamento, a pedra atinge 5 metros de altura
t=1 , h=5

$5=a+b\\\\\boxed{5-a=b}$

ela demorou 1 segundo pra subir e vai demorar 1 segundo pra descer
então quando t=2, h=0
$0=a*2^2+2b\\\\0=4a+2b\\\\0=2a+b$

substituindo o valor de b
$0=2a+5-a\\\\0=a+5\\\\a=-5$

b=10

a) h(t)= -5t² + 10t
b) h(2) = 0