Question

Calcule os dois números, sabendo que a média aritmética entre eles é 25 e a média geométrica é 15.

Answer 1

fórmula da média aritmética = x+y/2
fórmula da média geométrica = Vxy

*V = raiz quadrada 
 ^ = potencia

x+y/2 = 25
x+y = 25.2
x+y = 50

Vxy = 15
xy = 15²
xy = 225

x + y = 50
x . y = 225
---------------------
x = 50 - y

(50 - y) . y = 225
50y - y² - 225 = 0
y² - 50y + 225 = 0 
Por bhaskara temos que:
Delta: b² - 4ac
-50² - 4 . 1 . 225
2500 - 900
Delta: 1600
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(-b (+ ou -)Vdelta)/ 2a 
(-50(+ ou -) V1400) / 2.1
(-50(+ OU -) 40 )/ 2

x1 = (-50 +40) / 2 = -10/2 = -5
x2 = (-50-40) / 2 = -90/2 = -45 

Devemos lembras que não há números negativos em geometria logo:
x1 = 5 e x2 = 45 

x + y = 50                      x + y = 50
5 + y = 50                     45 + y = 50 
y = 50 - 5                      y = 50 - 45
y = 45                           y = 5
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Prova real:
Media aritmetica
(45 + 5)/2 = 25?                        (5 + 45)/2 = 25? 
50/2 = 25                                     50/2 = 25
25 = 25                                         25 = 25

Media geométrica 
V45.5 = 15?                                 V5.45 = 15?
V225 = 15                                     V225 = 15
15 = 15                                          15 = 15
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nao deu 2 respostas não rs, ou

x é 5 e y é 45 ou
x é 45 e y é 5 ,

logo os 2 números são 5 e 45.