Question

a prova real da operação.  25x²-20x+4=0   resposta é  x¹ = 2/5    e     x² = 2/5   QUAL É A PROVA REAL? OBRIGADA

Answer 1

25x² - 20x + 4 = 0
a = 25
b = -20
c = 4
        Δ = b² - 4ac
        Δ = (-20)² - 4 . 25 . 4
        Δ = 400 - 400
        Δ = 0
                 x =  - b ± √Δ 
                            2a
                 x =  - (-20) ± √0 
                           2 . 25
                 x' =  20 - 0  =  20  (simplificando ambos por 10) =  2                 
                           50        50                                                 5
                 x'' =  20 + 0  =  20  (simplificando ambos por 10) =  2      
                            50        50                                                 5  

Resolução: sempre quando delta (Δ) for igual a zero, as raízes (x' e x'') serão exatamente iguais.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Para tirar a prova real basta substituir o valor de x'=x''=2/5, na equação do 2° grau, assim:

$25 x^{2} -20x+4=0\\\\ 25*( \frac{2}{5}) ^{2}-20*( \frac{2}{5})+4=0\\\\ 25* \frac{4}{25}- \frac{40}{5}+4=0\\\\ 4-8+4=0\\\\ -4+4=0\\\\ 0=0$

Pronto, assim verificamos se a raiz pertence ou não, à equação acima.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D