Question

Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta 2 reais de 3 cm o volume dessa pirâmide em cm 3 é?

Answer 1

Então, nós precisaremos usar a fórmula duma pirâmide qualquer e do hexágono:

Área do hexágono (Ab) = $\frac{ 3l^{2} \sqrt{3} }{2}$

Volume da pirâmide (Vp) = (Ab*h) / 3

Altura (h) = 8 cm

Aresta ou lado (l) = 2√3

Vp = (18√3)*8 / 3

Vp = 48√3 cm³

Answer 2

O volume dessa pirâmide em cm³ é 48√3.

Corrigindo o enunciado: a aresta da base mede 2√3 cm.

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja, $\boxed{V=\frac{1}{3}Ab.h}$.

De acordo com o enunciado, a altura da pirâmide é igual a h = 8 cm.

Além disso, a base é um hexágono regular de aresta igual a 2√3.

Para calcular a área da base, é necessário calcular a área do hexágono.

A área de um hexágono regular é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja, $Ab=\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}$.

Sendo l = 2√3, temos que a área da base da pirâmide é igual a:

$Ab =\frac{3.(2\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{2}$

$Ab=\frac{3.4.3.\sqrt{3}}{2}$

Ab = 18√3 cm².

Portanto, o volume da pirâmide é igual a:

$V=\frac{1}{3}.18\sqrt{3}.8$

V = 48√3 cm³.

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