Question

 Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.

Answer 1

 

Olá!

 

Seja x esse número. Então

 

$<var>x^2 - 2x = 48 \Rightarrow x^2 - 2x - 48 = 0\\ \left\{\begin{array}{l} a = 1\\b = -2\\c = -48 \end{array}\right. \\ \Delta = b^2-4ac = (-2)^2 - 4\cdot 1\cdot(-48) = 4 + 192 = 196\\ \sqrt{\Delta} = \sqrt{196} = 14\\ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm 14}{2}\\ x_1 = \dfrac{2 - 14}{2} = \dfrac{-12}{2} = -6 \text{ e } x_2 = \dfrac{2 + 14}{2} = \dfrac{16}{2} = 8 </var>$

 

Como $x > 0$, então $x = 8$ .

 

Ok? Espero ter ajudado.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Resposta:

Calcule um número inteiro e positivo tal que

seu quadrado = x²

 menos o dobro desse número

- 2x

 seja igual a 48

= 48

x = M número  ( NÃO sabemos)

x² - 2x = 48    ( igualar a zero) atenção no sinal

x² - 2x - 48 = 0   ( equação do 2º grau)   ( ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = - 2

c = - 48

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-48)

Δ = + 4 + 192

Δ = + 196 ----------------------------> √Δ = 14  ( porque √196 = 14)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = --------------------   

              2a

        -(-2) - √196          + 2 - 14          - 12

x' = ------------------- = ----------------- = ------------ = - 6

                   2(1)                  2                2

e

        -(-2) + √196         + 2 + 14            + 16

x'' = ------------------- = ------------------ = -------------- = 8

                 2(1)                       2                   2

assim

x' = - 6

x'' = 8

atenção

INTEIRO e POSITIVO  então (x = 8)   número é o 8