Question

em um triângulo retângulo os catetos medem Raiz de 12 cm e raiz de 6 cm determine a área desse triângulo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rafkelle, que: num triângulo a área é encontrada por meio do produto dos dois catetos, dividido por "2".
Em outras palavras, a área (A) de um triângulo retângulo de catetos "b" e "c" é dada por:

A = b*c/2

Tendo, portanto a relação acima como parâmetro, então o triângulo retângulo da sua questão, que tem catetos medindo √(12) cm e √(6) cm , terá uma área de:

A = [√(12)*√(6)]/2 ---- ou, o que é a mesma coisa:
A = [√(12*6)]/2
A = [√(72)]/2 ---- veja que 72, quando fatorado, é: 2³.3² = 2².2¹.3² = 2².3².2. Assim, fazendo a devida substituição, teremos:

A = √(2².3².2) / 2 ---- note que o "2" e o "3" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

A = 2*3√(2) / 2
A = 6√(2) / 2 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

A = 3√(2) cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área procurada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.