Question

a area de um retangulo e de 84m.a medidado comprimento suoera em 5 m a medida da largura .quais sao as dimençoes desse retangulo?

Answer 1

Laiane,


Vamos fazer algumas considerações:

A área de um retângulo se calcula pela fórmula:

A= C . L

Onde:

A = área
C= comprimento
L= largura


O problema diz que o comprimento supera em 5m a largura, então podemos fazer a seguinte substituição

C= L+5

Assim teremos:

A = 84$m^{2}$

L = L (fica L mxm que sera a largura calculada)

C = L+5 ( que é a dimensão da largura mais 5 metros)

Agora vamos substituir na fórmula:

A = C . L

84m2 = (L+5) . (L)

84m2 = $L^{2}$ + 5L

$L^{2}$ + 5L - 84 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

$\frac{-b +/- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{- 5 +/- \sqrt{ 5^{2} - 4 . (1) . (-84)} }{2 . (1)}$

$\frac{- 5 +/- 19}{2}$

$L' = \frac{-5 + 19}{2} = 7$

$L" = \frac{-5 - 19}{2} = -12$

Vamos descartar o valor de L" pq não existe dimensão de comprimento negativa.

Então teremos:

L = 7m
C = 7 + 5 = 12m

Essas são as dimensões do retângulo:
7 metros de largura por 12 metros de comprimento.

Espero ter ajudado!!!
Bons estudos!!!