Question

As séries de pagamento são meios que pessoas físicas e jurídicas utilização para fazer empréstimos de curto prazo, podem ser postecipada ou antecipada, com carência ou não. No caso de Rendas Diferidas, são com carências. Analise as proposições e marque a correta. Um automóvel é anunciado por 60 prestações mensais e iguais de R$ 838,00, vencendo a primeira, quatro meses após a compra. Qual será o preço à vista desse automóvel, se a taxa de juro do financiamento for de 3,15% ao mês e tendo sido dada uma entrada de R$ 3.400,00.

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Prestações: 60 mensais
Valor: R$ 838,00
Carência: 4 meses
Taxa de juros: 3,15% a.m.
Entrada: R$ 3.400,00

Valor à vista:
$\displaystyle{PV=E+\frac{PMT}{(1+i)^{k-1}}\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{PV=3\,400+\frac{838}{(1+3,15\%)^{4-1}}\cdot\left[\frac{1-\left(1+3,15\%\right)^{-60}}{3,15\%}\right]}\\\displaystyle{PV=3\,400+\frac{838}{1,0315^3}\cdot\left(\frac{1-1,0315^{-60}}{0,0315}\right)}\\\displaystyle{\boxed{PV\approx{23\,869,35}}}$

Espero ter ajudado!