Question

Quantos são os múltiplos positivos e 3 formados por 3 algarismos?

Answer 1

São 300 os múltiplos de 3 formados por 3 algarismos.

Answer 2

Vamos analisar esta questão, em progressão aritmética:

           100,101,102...........................................................999,1 000
                          |                                                               |
1° múltiplo positivo de 3, de 3  algarismos           último múltiplo de 3, de 3 algarismos
                          |                                                               |
                         a1                                                            an

Se são múltiplos de 3, a razão da P.A. é 3. Usando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r\\ 999=102+(n-1)*3\\ 999-102=3n-3\\ 897=3n-3\\ 897+3=3n 900=3n\\\\ n= \frac{900}{3}\\\\ \boxed{n=300~multiplos}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D