Question

Qual a relação entre uma P.A(progressão aritmética) e uma função afim?

Answer 1

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência em que cada termo, a parti do segundo, é o termo anterior mais uma constante, chamada razão da progressão aritmética. Por exemplo, a sequencia

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19…

é uma progressão aritmética de razão 3.

Vamos considerar agora a função afim f: R → R definida por f(x) = 2x + 1.

            Podemos observar que

f(1), f(4), f(7), f(10), f(13), f(16), f(19)…

é também uma progressão aritmética.

Assim,

f(x) = 2x + 1

f(1) = 3; f(4) = 9; f(7) = 15; f(10) = 21; f(13) = 27; f(16) = 33; f(19) = 39; etc.

Podemos concluir que

3, 9, 15, 21, 27, 33, 39…

é uma progressão aritmética e sua razão é 6 (2 . 3).

Bem simples, espero q entenda,vai entender se conhecer as 2 a parte.