ALGUEM AJUDA?(45PONTS) P.A
1)Determinar a soma dos trinta primeiros termos da P.A(-15,-11,-7,...)
2)calcular a soma dos termos da P.A(-16,-14,-12,...,84)
3)Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11e 100?
4)Determine a soma dos números pares positivos,menores que 101
Respostas
respondido por:
3
1)
r = -11 - ( -15 )
Razão = r = 4
Encontrar o valor do termo a30
an = a1 + ( n -1 ) . r
a30 = -15 + ( 30 -1 ) . 4
a30 = -15 + 29 . 4
a30 = -15 + 116
a30 = 101
===
Soma do 30 primeiros termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -15 + 101 ) . 30 / 2
Sn = 86 . 15
Sn = 1290
===
2)
r = -14 - ( -16 )
Razão = r = 2
Encontrar o número de termos da PA
an = a1 + ( n -1) . r
84 = -16 + ( n -1) . 2
84 = -16 + 2n - 2
84 = -18 + 2n
102 = 2n
n = 51
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -16 + 84 ) . 51 / 2
Sn = 68 . 25,5
Sn = 1734
===
3)
Menor múltiplo é 12 = a1 = ( 3 x 4 = 12 )
Maior múltiplo é 99 = an = ( 3 x 33 = 99 )
Razão = 3
Encontrar a quantidade de múltiplos de 3 entre 11 e 100
an = a1 + (n – 1) . r
99 = 12 + ( n - 1). 3
99 = 12 + 3n - 3
99 = 9 + 3n
90 = 3n
n = 30
Soma dos múltiplos
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = (12 + 99 ) . 30 / 2
Sn = 111 . 30 / 2
Sn = 3330 / 2
Sn = 1665
====
4)
Encontrar a quantidade de números pares entre 1 a 101
an = a1 + (n – 1) . r
100 = 2 + ( n - 1). 2
100 = 2 + 2n - 2
100 = 0 + 2n
100 = 2n
n = 50
50 números par
Sn = M.n.( n + 1 ) / 2
S = 2 . 50 . ( 50 + 1 ) / 2
S = 100 . ( 51 ) / 2
S = 5100 / 2
S = 2550
r = -11 - ( -15 )
Razão = r = 4
Encontrar o valor do termo a30
an = a1 + ( n -1 ) . r
a30 = -15 + ( 30 -1 ) . 4
a30 = -15 + 29 . 4
a30 = -15 + 116
a30 = 101
===
Soma do 30 primeiros termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -15 + 101 ) . 30 / 2
Sn = 86 . 15
Sn = 1290
===
2)
r = -14 - ( -16 )
Razão = r = 2
Encontrar o número de termos da PA
an = a1 + ( n -1) . r
84 = -16 + ( n -1) . 2
84 = -16 + 2n - 2
84 = -18 + 2n
102 = 2n
n = 51
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -16 + 84 ) . 51 / 2
Sn = 68 . 25,5
Sn = 1734
===
3)
Menor múltiplo é 12 = a1 = ( 3 x 4 = 12 )
Maior múltiplo é 99 = an = ( 3 x 33 = 99 )
Razão = 3
Encontrar a quantidade de múltiplos de 3 entre 11 e 100
an = a1 + (n – 1) . r
99 = 12 + ( n - 1). 3
99 = 12 + 3n - 3
99 = 9 + 3n
90 = 3n
n = 30
Soma dos múltiplos
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = (12 + 99 ) . 30 / 2
Sn = 111 . 30 / 2
Sn = 3330 / 2
Sn = 1665
====
4)
Encontrar a quantidade de números pares entre 1 a 101
an = a1 + (n – 1) . r
100 = 2 + ( n - 1). 2
100 = 2 + 2n - 2
100 = 0 + 2n
100 = 2n
n = 50
50 números par
Sn = M.n.( n + 1 ) / 2
S = 2 . 50 . ( 50 + 1 ) / 2
S = 100 . ( 51 ) / 2
S = 5100 / 2
S = 2550
raialeixo:
na verdade queria saber se o resultado era o mesmo que o meu, deu certinho. obrigado!
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