Question

num prisma quadrangular regular, a area lateral é o dobro da area da base. calcule sua area total sabendo que seu volume é 256cm^3

Answer 1

AL= 2AB
4aH= 2a²
a=2H (I)

V= Ab×H    
256=a²×H
256=(2H)²×H
256= 4H³
H=4
Descobrimos a altura (h), agora para acharmos a aresta (a), substituiremos na expressão I.  
(I) a=2H   a=2×4   a=8

Agora que temos a aresta, podemos aplica-la na fórmula da área total:
AT= AL+2AB
AT= 4aH + 2×a²
AT= 4×8×4 + 2×(8)²
AT= 128 + 128
AT= 256 cm²