Question

determine o número real x a fim de que a sequencia (x²-4,2+4,6) seja uma P.G.

Answer 1

Podemos escrever:

$\frac{2x+4}{x^2-4}=\frac{6}{2x+4}\\ \\ 6(x^2-4)=(2x+4)^2\\ \\ 6x^2-24=4x^2+16x+16\\ \\ 2x^2-16x-40=0$

As raízes desta equação são: -2 e 10, porém -2 não é adequado, logo

$\boxed{x=10}$

Answer 2

(x²-4,2x+4,6)
(2x + 4)/(x² - 4)=6/(2x+4)
6.(x² - 4)=(2x + 4).(2x + 4)
6x²-24=4x²+16x+16
2x²-16x-40=0
x² -8x-20=0
Δ = b² - 4*a*c
Δ= (-8)² - 4.1.(-20)
Δ= 64+80
Δ=144
-b ± √∆ / 2a
 x'= (8+12)/2
x'= 20/2
x'=10
 
x''=(8-12)/2
x''= -4/2
x''= -2
x=10