Question

uma chapa quadrada de ferro tem 3 m de lado a 20°c.Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10 a menos 6, calcule a área dessa chapa num local cuja temperatura é de 95F

Answer 1

°c p/ °f = tc=5(95)-160/9
tc=35°c

T1=20  , t2= 35   (deltaT=15°c)

Ele te deu o coef linear.. mas vc tá calculando a área.. precisa achar o Beta, multiplicando o linear por 2 = (2)12.10^-6 -->> beta= 24.10^-6

dA=9(2.4x10^-5)(35-20)
dA=2.1x10^-4(15)
dA= 3.15x10^-3 m²
agora soma isso a área inicial q era de 3x3=9m² ..acho q é isso ^^

Answer 2

Trata-se de uma questão de dilatação térmica superficial, porém as informações dadas são relativas à dilatação linear, então precisamos nos atentar a isso e lembrar que 2α = β.

Informações que o enunciado nos deu:

Lado (l) = 3 metros

α  = 12 * 10^-6

To = 20ºC

Tf = 95F

Antes de aplicar tudo na fórmula, precisamos encontrar a área da chapa e converter a temperatura final para Celsius:

$C = \frac{Tf - 32}{1,8}$

C = 63/1,8

Tf = 35ºC

Área do quadrado = l² = 3³ = 9 m²

E achar o coeficiente superficial: β = 2 * 12 * 10^-6 = 2,4 * 10^-5

Agora sim podemos aplicar os dados na fórmula:

ΔA = Ao * β * ΔT

ΔA = 9 * 2,4 * 10^-5 * (35 - 20)

ΔA = 21,6 * 10^-5 * 15

ΔA = 324 * 10^-5

ΔA = 3,24 * 10^-3 =  0,00324

A área dessa chapa a 95F é 9,00324 m²

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