Question

A soma entre as medidas da altura e da base de um retângulo é de 14 cm. Se a
diagonal mede 10 cm, então as medidas da altura e da base do retângulo são,
respectivamente,
a) 2 cm e 12 cm
b) 9 cm e 5 cm
c) 10 cm e 4 cm
d) 8 cm e 6 cm
e) 11 cm e 3 cm

Answer 1

vamos lá, vem comigo! 
h + b = 14
d = 10 cm
usando teorema de pitagoras temos:
h^2 + b^2 = (10)^2
h^2 + b^2 = 100
voltamos para a primeira equação
b + h = 14
b = 14 - h
temos duas equações
1 ) h = 14 - b
2) b^2 + h^2 = 100
vamos substituir a 1 na 2
b^2 + (14 - b)^2 = 100
b^2 + 196 - 28b + b^2 = 100
2b^2 - 28b + 96 = 0 ( vamos simplificar por 2)
b^2 - 14 + 48 = 0
 vamos aplicar a formula de bhaskara ( obsercacao b´ é da equacao)
 Δ = b´^2 - 4ac
Δ = (14)^2 - 4x1x48
Δ=4
b = (- b´  mais ou menos raiz de 4) / 2a
b = [- (-14) mais ou menos raiz de 4] / 2x1
b1 = 6 e b2 = 8
 voltamos para a primeira equacao
b + h = 14
para b1 temos h = 8
e para b2 temos h = 6
solução RESPOSTA 6 e 8 OU SEJA LETRA D