Question

o domínio da função definida por f(x) = 3x/raiz 1 -|3^x - 2| é?

Answer 1

Para que a função seja definida nos reais o radical √(1 - |3^x - 2|) > 0 , porque uma raiz quadrada é sempre positiva nos reias, e ≠0 porque o denominador nunca pode ser 0 .

*√(1 - |3^x - 2|) > 0
1 - |3^x - 2| > 0
|3^x - 2| > 1 (como é um módulo temos dois casos) :

Caso 1) para 3^x - 2 > 1 :

3^x > 3
3^x > 3¹
x > 1

Caso 2) para 3^x - 2 < -1 :

3^x < 1
3^x < 3^0
x < 0

Sendo assim a função é definida para x > 1 ou para x < 0 .

Domínio: (-∞,0) U (1,+∞)

espero ter ajudado, abs .