Question

a media aritmetica das idades de um grupo de 120 pessoas e de 40 anos . se a media aritmetica das mulheres e de 35 anos e a dos homems e de 50 anos qual o numero de pessoas de cada sexo?

Answer 1

      Temos:
                    {m + h = 120 pessoas
                    {m = 120 - h---(i)
     Temos a média aritmética:
 $\frac{m+h}{120} = 40 ---\ \textgreater \ \frac{35m+50h}{120} =40$

$35m + 50 h = 4800 ----(40*120)$

(i) 35(120-h)+50h = 4800
    4200 - 35h + 50h = 4800
                         15h = 4800 - 4200
                         15h = 600 ---> h = 600:15
                             h = 40 homens
                             m = 80 mulheres
Verificando a média aritmética:
das 80 mulheres :  m/80 = 35 --> m = 2800
dos  40 homens :   h/40  = 50 --> h =  2000
                                              ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
                                              m + h  = 4800 /120 = 40 anos