Question

Determinar a função inversa g-¹ da função g(x) = x+5 / 2x-3, cujo domínio é D = R - [ 3/2].

Answer 1

g(x) = x+5 / 2x-3
g(x) que vou chamar de y
y = x + 5 / 2x - 3

y( 2x - 3 ) = x + 5

2xy - 3y = x + 5
       
2xy - x = 3y + 5

x( 2y - 1) = 3y + 5

x = 3y + 5 /2y - 1   =  g⁻¹(y)
Assim, a função inversa de g é a função

g⁻¹(x) = 3x + 5 / 2x -1