Question

Considere a função quadrática f(x) = x² + 2x -3. Assinale a única alternativa correta:
a.
Os zeros da função são: x’ = -3 e x’’ = 1 e f(x) > 0 para -3 < x < 1
b.
Os zeros da função são: x’ = -3 e x’’ = 1 e f(x) < 0 para -3 < x < 1
c.
Os zeros da função são: x’ = -1 e x’’ = 3 e f(x) < 0 para -1 < x < 3
d.
A função não possui zeros (raízes) e f(x) > 0 para todo x real
e.
Os zeros da função são: x’ = -1 e x’’ = 3 e f(x) > 0 para -1 < x < 3

Answer 1

Matemática- função quadrática - [Zero da função, estudo do sinal]

f(x) = x² + 2x -3

a=1
b= 2
c= -3

Δ=b² - 4ac
Δ= 2² - 4.1. (-3)
Δ= 4 + 12
Δ= 16

√Δ= 4

x'=  -2 + 4/ 2
x'= 2/2
x'= 1

x''= -2 - 4/2
x''= -6/2
x''= -3

Logo, os zeros da função são x'= 1 e x''= - 3

Pelo estudo do sinal dessa função é possível determinar se a alternativa A ou B é a correta.

Verifica-se que para valores em que -3<x<1 temos  f(x) < o, ou seja, negativo.
Para x< -3 ou x >1, f(x) > 0, ou seja, temos valores positivos.



a.
Os zeros da função são: x’ = -3 e x’’ = 1 e f(x) > 0 para -3 < x < 1
b.
Os zeros da função são: x’ = -3 e x’’ = 1 e f(x) < 0 para -3 < x < 1
c.
Os zeros da função são: x’ = -1 e x’’ = 3 e f(x) < 0 para -1 < x < 3
d.
A função não possui zeros (raízes) e f(x) > 0 para todo x real
e.
Os zeros da função são: x’ = -1 e x’’ = 3 e f(x) > 0 para -1 < x < 3


Alternativa B é a correta!