Question

Qual a fração geratriz da dízima periódica 0,25151...?

Answer 1

Olá!
Temos que encontrar a fração geratriz da dízima periódica dada por:
0,25151... -> Vamos chamar de uma incógnita x, por exemplo. Temos:
x = 0,25151... (I) -> Multiplicando por 10 nos dois membros: 
10x = 2,5151... (II) -> Vamos multiplicar por 100 para que o período apareça no lugar correto:
1000x = 251,5151... (III) -> Subtraindo a equação (III) de (II), vem:
990x = 249
      x = 249/990 (:3) = 83/330 

Espero ter ajudado! :)