Question

Dada a função f:r r definida por f(x)=x²+1,faça o que se pede:
a)Calcule x tal que f(x)=o
b)Calcule f(1)-f(√7)

Answer 1

Dada a função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},$ definida pela lei

$f(x)=x^2+1$


a) Encontrar $x,$ de forma que $f(x)=0:$

$f(x)=0\\\\ x^2+1=0\\\\ x^2=-1$


Não existe $x\in\mathbb{R},$ de forma que $x^2=-1.$ O quadrado de um número real nunca é negativo.

Portanto, não existe $x\in \mathbb{R},$ tal que $f(x)=0.$


b) Calcular $f(1)-f(\sqrt{7}):$

$f(1)-f(\sqrt{7})\\\\ =(1^2+1)-((\sqrt{7})^2+1)\\\\ =(1+1)-(7+1)\\\\ =2-8\\\\ =-6$