Question

Usando regras de integração, a função dada pela integral f (x2 – 5x + 3) dx e dada por: A: y= x3 -5 x2 +3x+c 3 2 B: y=x3 – 5 x2 + 3 c C y = x3 – x2 +3+c 3 2 D: y=2x-5 Me ajude por favor

Answer 1

(x^3)/3 - (5x^2)/2 +3x + c

Answer 2

Olá, montando a integral da função 2x-5x+3= f(x) temos

$\int\limits {2x-5x+3} \, dx$

podemos resolver como integrais separadas:

$\int\limits {2x} \, dx - \int\limits {5x} \, dx + \int\limits {3} \, dx$

usando a regra da potência de que $\int\limits { x^{n} } \, dx = \frac{ x^{n+1} }{n+1} +C$

podemos substituir e resolver:

$\frac{ 2x^{2} }{2} - \frac{ 5x^{2} }{2} +3x+C$

simplificando temos 

$x^{2} - \frac{ 5x^{2} }{2} +3x+C$