Question

Duas digitadoras trabalhando juntas fazem metade de um certo trabalho em 1 hora. uma delas sozinha gastaria 6 hora. Quantas horas a outra gastaria fazendo o mesmo trabalho

Answer 1

Vamos traduzir o enunciado do exercício para a liguagem matemática:

Duas digitadoras: a e b
Quando as duas trabalham juntas =  a+b
Trabalho = f(x) = y
Tempo do trabalho = x


Quando a+b fazem metade de um certo trabalho (y/2) em 1 hora (x=1) pode ser reescrita como:

(a+b)*x = f(x)

Como f(x) = y/2 e x=1, temos:

(a + b) * 1 = y/2
(a+b) = y/2
2(a+b) = y
 
Se A fizesse sozinha o mesmo trabalho, ou seja (y) levaria x = 6 horas

f(x) = ax
y = 6a
y = 6a


Quantas horas a outra (b) gastaria fazendo o mesmo trabalho (f(x)=y)?
Basta igualar as duas equações:

2(a+b) = y
y = 6a

2a + b = 6a
4a = b
a = b/4

Ou seja, b demora 4 vezes mais tempo para realizar o trabalho.