Question

Primeiramente boa noite pessoal, preciso da ajuda de vocês nessas 2 questões, estava fazendo uma lista de exercícios e faltam esses dois mas não consegui resolver, grata :)

Answer 1

vamos lá:
19)
A = {-1,2,3,5,7,11} e B = {1,2,...,200} $f(x) = x^{2}$
trocando os valores de x por A teremos:
$f(-1) = -1^{2} = 1 \\ f(2) = 2^{2} = 4 \\ f(3) = 3^{2} = 9 \\ f(5) = 5^{2} = 25 \\ f(7) = 7^{2} = 49 \\ f(11)= 11^{2} = 121$
Quando trocamos x pelos valores de A encontraremos o respectivo valor de B.
Essa função é injetora, pois não existem valores de x diferentes assumindo a mesma imagem (y).

20)
Temos que A = {0,1,2,3} e B = {0,1,2,3,4,5} e $f(x) = 4x^{2}-4x+4$
Então trocando o valor de A para encontrar um de B teremos:
$f(0) = 0^{2} - 0 + 4 = 4 \\ f(1) = 1^{2} -4+4 = 1 \\ f(2) = 2^{2} - 8 + 4 = 0 \\ f(3) = 3^{2}-12+4 = 1$
Observe que quando x = 1 e quando o x = 3 o y assume o mesmo valor, o 1, por isso essa função é sobrejetora.