• Matéria: Matemática
  • Autor: AndresaMi
  • Perguntado 9 anos atrás

cálculo de como chegou na resposta !

Anexos:

Respostas

respondido por: Lukyo
1
\bullet~~C(n) é a função que fornece o custo total de produção diária de n caixas de medicamento.

C(n)=0,2n^2+6n+430\,,~~~~~~\text{com }n\le 0


\bullet~~ R(n) é a função que fornece a receita (em reais) obtida pela venda de n caixas de medicamento.

Como cada caixa é vendida a \mathrm{R\$~}90,00\,, a função receita é dada por

R(n)=90,00\,n


\bullet~~ O lucro L é a diferença entre a receita e o custo:

L(n)=R(n)-C(n)\\\\ L(n)=90n-(0,2n^2+6n+430)\\\\ L(n)=90n-0,2n^2-6n-430\\\\ \boxed{\begin{array}{c} L(n)=-0,2n^2+84n-430 \end{array}}\,~~~~~~n\ge 0.

__________________________

Encontrar o valor de n tal que L(n) seja máximo.


Basta encontrarmos o vértice do gráfico de L(n).

n_{_{V}}=-\,\dfrac{b}{2a}\\\\\\ n_{_{V}}=-\,\dfrac{84}{2\cdot (-0,2)}\\\\\\ n_{_{V}}=-\,\dfrac{84}{-0,4}\\\\\\ n_{_{V}}=\dfrac{840}{4}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} n_{_{V}}=210\text{ caixas} \end{array}}


E o lucro obtido com a venda de 210 caixas é

(lucro máximo)

L(210)=-0,2\cdot 210^2+84\cdot 210-430\\\\ L(210)=-0,2\cdot 44\,100+17\,640-430\\\\ L(210)=-8\,820+17\,640-430\\\\ \boxed{\begin{array}{c}L(210)=\mathrm{R\$~}8\,390,00 \end{array}}


Resposta: alternativa \text{D).}

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