Question

O termo médio de uma progressao aritimetica de onze termos é 17.Se o primeiro termo é 2, o décimo primeiro é igual a ?

Answer 1

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 ) 
r = ( 17 - 2 ) / ( 6 - 1 ) 
r = 15 / 5 
r = 3

an=a1+(n-1)×r
a11=2+(11-1)×3
a11=2+10×3
a11=2+30
a11=32

Answer 2

 Olá!

 Inicialmente, devemos identificar quem é o termo médio. Podemos encontrá-lo, facilmente, dividindo a quantidade de termos por 2 e somar a parte inteira com 1.
 Feito isto, tiramos que o termo médio é o 6º.

 Então,

a_6 = 17
a_1 = 2
a_{11} = ?

 Encontremos a razão:

$\\ a_{6} = a_1 + 5r \\ 17 = 2 + 5r \\ 15 = 5r \\ \boxed{r = 3}$

 Com efeito, temos que:

$\\ a_{11} = a_1 + 10r \\ a_{11} = 2 + 10 \cdot 3 \\ \boxed{\boxed{a_{11} = 32}}$